Destacado sacerdote de Santiago, siendo obispo fue administrador apostólico de la arquidiócesis de Concepción y de la diócesis de Valparaíso
En la mañana de hoy jueves la Nunciatura Apostólica en Santiago dio a conocer la designación de Pedro Ossandón Buljevic como Obispo Castrense de Chile. Esta sede estaba vacante desde que su anterior obispo, Santiago Silva, fue trasladado a la diócesis de Valdivia.
Pedro Ossandón nació en Santiago en octubre de 1957, hijo de Carlos y Lucrecia. Es el tercero de 5 hermanos. Su padre fue Coronel del Ejército de Chile y profesor de la Academia Militar. Debido a los frecuentes traslados propios de la carrera militar de su padre, Pedro estudió en varios colegios, incluso en Argentina.
En la Pontificia Universidad Católica de Chile estudió Pedagogía, Filosofía y Teología. Fue ordenado sacerdote para la Arquidiócesis de Santiago el 20 de diciembre de 1986. Se desempeñó en parroquias y luego fue designado Vicario Episcopal de la Zona Norte de la Arquidiócesis de Santiago.
El 3 de noviembre de 2008, el Papa Benedicto XVI lo eligió obispo auxiliar de Concepción (2008-2012). Consagrado Obispo, tomó posesión de su cargo en diciembre del mismo año. En enero de 2011 fue designado Administrador Apostólico de esa arquidiócesis, ante el traslado de Ricardo Ezzati como arzobispo de Santiago. En mayo de ese año recibió al nuevo arzobispo, Fernando Chomalí. En julio de 2012 fue nombrado Obispo Auxiliar de Santiago.
Desde junio de 2018 fue Administrador Apostólico de la diócesis de Valparaíso hasta el 15 de julio de 2021 cuando regresó como obispo auxiliar a Santiago.
En la Conferencia Episcopal de Chile ha sido Secretario adjunto para la Pastoral (entre los años 2001 y 2006), director de la Comisión Nacional del Clero, entre otros cargos. Ha sido también Profesor del Instituto Teológico Pastoral para América Latina (ITEPAL), con sede en Bogotá. Actualmente es miembro del Centro de Gestión del Conocimiento de la Conferencia Episcopal Latinoamericana (CELAM).