La semana pasada veíamos que aunque el crecimiento puede ser (y es) bueno, en determinados momentos de la vida o la historia, también se puede parar para disfrutar de lo que se tiene y conservarlo y utilizarlo para vivir mejor. Esta semana voy a recordar una leyenda muy bonita que además tiene una relación directa con mi tierra, Valencia, ya que aquí se imprimió el primer tratado con las normas modernas del ajedrez.
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La leyenda en la que un rey que se aburría quiso recompensar a aquel que le ofreciese un juego que aliviase sus horas de tedio. El ajedrez fue el entretenimiento que más le convenció e ofreció a su inventor que le pidiese aquello que desease, el rey era rico y estaba seguro que le podría complacer sin problemas. El avispado súbdito le dijo que solamente quería un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta y así sucesivamente hasta llegar a la 64ª. Al rey le pareció una petición pobre y algo excéntrica, pero se avino a complacerle. Avisó a sus consejeros que le pagasen rápidamente lo que habían convenido.
La sorpresa del rey fue mayúscula cuando vio que sus consejeros tardaban en darle los sacos de arroz al inventor del juego y totalmente inesperada cuando un día más tarde le comunicaron que no había bastantes granos en todo el reino para pagar lo convenido con el inventor. El número era tan elevado, que era imposible pagarlo aunque vendiese todo su reino. Amadeo Artacho, en su página web matematicascercanas.com calcula que la cantidad final que resultaba de esta cuenta equivale a más de mil veces la producción anual mundial de trigo.
Progresión geométrica
Para nuestro propósito, la enseñanza de esta leyenda nos recuerda lo que es una progresión geométrica como esta. Una tasa de crecimiento de un 3% anual provoca que la producción se duplique cada 25 años, lo que conlleva que dentro de cien años se produzca anualmente 16 veces lo que producimos ahora, que dentro de doscientos años sea 256 veces la producción actual y en 300 años 4096 veces. ¿Es esto sostenible? Algunos piensan que sí, que podemos crecer de manera ilimitada, que vamos a encontrar maneras de multiplicar la producción por 2 cada 25 años, sin que eso suponga acabar con los recursos del planeta.
Esta creencia tan generalizada tiene poca base científica y parece bastante insensata. Es difícil crecer de una manera ilimitada con unos recursos limitados. Además ¿tiene sentido un mundo en el que produzcamos 4.000 veces lo que producimos ahora? ¿Necesitamos tener 4.000 veces más lo que tenemos ahora para vivir bien? ¿Acaso no tenemos ya un nivel de vida lo suficientemente elevado en muchas partes del mundo?
