Ángel Pérez Pueyo es obispo de Barbastro-Monzón desde 2014. En la Conferencia Episcopal Española, es miembro de la Comisión para los Laicos, Familia y Vida desde marzo de 2020. Era miembro de la Comisión de Misiones y Cooperación entre Iglesias y de la Comisión de Pastoral Social, cargos que desempeña desde la Asamblea Plenaria de marzo de 2017.
Ángel Pérez Pueyo nació en Ejea de los Caballeros (Zaragoza) el 18 de agosto de 1956. Con diez años ingresó en el Seminario Menor Metropolitano de Zaragoza, donde cursó estudios hasta el año 1972, cuando pasó al Seminario Mayor. En 1974, inició los estudios eclesiásticos en el Centro Regional de Estudios Teológicos de Aragón (CRETA), para continuar, desde 1977, en la Casa de Formación de la Hermandad de Sacerdotes Operarios Diocesanos del Corazón de Jesús, en Salamanca. Finalizados los estudios, en 1979, ingresó a todos los efectos en la mencionada Hermandad Sacerdotal.
Fue ordenado sacerdote en Plasencia (Cáceres), el 19 de marzo de 1980, con cartas dimisorias del arzobispo de Zaragoza. Obtuvo la licenciatura en Filosofía y Ciencias de la Educación por la Universidad Civil de Salamanca.
Tras su ordenación sacerdotal, en 1980, y hasta 1985, fue formador en el Seminario Menor de Tarragona y tutor y profesor en el Colegio-Seminario. En 1985, fue nombrado rector del Aspirantado Menor de la Hermandad de Sacerdotes Operarios Diocesanos en Salamanca, y tutor en el Colegio Maestro Ávila, cargos que ocupó hasta el año 1990.
Pérez Pueyo, desde 1990 hasta 1996, fue miembro y coordinador pastoral del Consejo Central de los Operarios Diocesanos. Colaboró con los Cursos para Formadores de Seminarios en Buenos Aires, Caracas y Lima; en los organizados por la Comisión Episcopal de Seminarios y Universidades de la CEE durante varios años en Santander; y en los Cursos para Formadores de Seminarios de Lengua española y portuguesa.
En 1996, fue nombrado director general de la Hermandad de Sacerdotes Operarios Diocesanos del Corazón de Jesús, cargo que desarrolló hasta el año 2008, cuando fue nombrado secretario técnico de la Comisión Episcopal de Seminarios y Universidades de la CEE, donde permaneció hasta su nombramiento como rector del Pontificio Colegio Español en Roma, en el año 2013.
El 27 de diciembre de 2014 se hizo público su nombramiento como obispo de Barbastro-Monzón. Recibió la ordenación episcopal el 22 de febrero de 2015.
En la Conferencia Episcopal Española es miembro de la Comisión para los Laicos, Familia y Vida desde marzo de 2020. Era miembro de la Comisión de Misiones y Cooperación entre Iglesias y de la Comisión de Pastoral Social, cargos que desempeña desde la Asamblea Plenaria de marzo de 2017.