En la actualidad, José Cobo Cano es el arzobispo de Madrid desde el 12 de junio de 2023. En la Conferencia Episcopal Española es miembro de la Comisión de Pastoral Social y promoción humana desde marzo de 2020.
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José Cobo Cano nació en Sabiote (Jaén) el 20 de septiembre de 1965. Licenciado en Derecho por la Universidad Complutense de Madrid en 1988, entró en el seminario de Madrid ese mismo año. Realizó los estudios de Ciencias Morales en el Instituto Redentorista, vinculado a la Universidad Comillas. El 23 de abril de 1994 fue ordenado sacerdote.
José Cobo Cano comenzó su ministerio pastoral como viceconsiliario de la Hermandades del Trabajo de Madrid. Desde 1995 fue vicario parroquial de S. Leopoldo hasta el año 2000 en que fue nombrado párroco de S. Alfonso María de Ligorio y miembro del Consejo presbiteral.
En 2001 fue nombrado arcipreste de Ntra. Sra. del Pilar (Aluche-Campamento) y participó en el II Sínodo diocesano como miembro de la Comisión permanente.
En 2015 fue nombrado Vicario episcopal de la Vicaría II, miembro del Consejo presbiteral y del Consejo diocesano de pastoral, cargos que desempeñó hasta su nombramiento episcopal.
El 29 de diciembre de 2017 se hacía público su nombramiento como obispo auxiliar de Madrid, asignándole la sede titular de Beatia (Baeza, Biatien-sis), que tenía como metropolitana a Sevilla. Recibe la ordenación episcopal el 17 de febrero de 2018. El 12 de junio de 2023 el papa Francisco lo nombró arzobispo de Madrid en sustitución del cardenal Carlos Osoro.
En la Conferencia Episcopal Española es miembro de la Comisión de Pastoral Social y promoción humana desde marzo de 2020. Era miembro de la Comisión Episcopal de Pastoral Social desde abril de 2018.